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» Promediando.
una persona camina al ritmo de 2 km/h al subir una cuesta, y al de 6 km/h al bajarla. ¿cuál será la velocidad media para el recorrido total? (se supone, claro está, que tan pronto alcanza la cima, inicia el descenso)
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» ¿cogiÓ el tren?
un hombre tenía que ir en bicicleta a la estación, que estaba a 12 kilómetros, a coger el tren. pensó lo siguiente: "tengo una hora y media para coger el tren. cuatro kilómetros son cuesta arriba, y tendré que hacerlos a pie, a cuatro kilómetros por hora; hay cuatro kilómetros cuesta abajo, que haré a doce kilómetros por hora; cuatro kilómetros son de carretera llana, que podré hacer a ocho kilómetros por hora. la media es de ocho kilómetros por hora, así que llegaré justo a tiempo." ¿estaba razonando como es debido?
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» El ciclista playero.
un esforzado ciclista se dirige desee una población del interior a la playa, cuesta abajo, a una velocidad de 30 km/h. al volver a su casa, cuesta arriba, va a 10 km/h. ¿cuál es la velocidad media del ciclista en el trayecto de ida y vuelta?
ayuda: téngase en cuenta que tarda más en volver que en ir; luego la velocidad media es simplemente la media de las velocidades.
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» El aviÓn y el viento.
un avión vuela en línea recta desde el aeropuerto a hasta el aeropuerto b, y a continuación regresa también en línea recta desde b hasta a. viaja con aire en calma, manteniendo el motor siempre en el mismo régimen. si soplara un fuerte viento de a hacia b, y el número de revoluciones se mantiene como antes, ¿sufrirá alguna modificación el tiempo invertido en el trayecto de ida y vuelta?
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» Los trenes que se cruzan.
cada hora sale un tren de la ciudad a a la ciudad b y otro de b a a, y todos los trenes tardan 5 horas en cubrir la distancia entre ambas ciudades. un viajero que tome uno cualquiera de los trenes, ¿con cuántos trenes se cruzará a lo largo de su viaje?
ayuda: imagínese al viajero saliendo de a. en ese momento llega un tren de b.
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